3t^2-4t=1

Simple and best practice solution for 3t^2-4t=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2-4t=1 equation:


Simplifying
3t2 + -4t = 1

Reorder the terms:
-4t + 3t2 = 1

Solving
-4t + 3t2 = 1

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
-1 + -4t + 3t2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + -4t + 3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333t + 0.3333333333 + t2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333t + t2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333t + t2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333t + t2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333t + t2 = 0.3333333333

The t term is -1.333333333t.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333t + 0.4444444442 + t2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333t + t2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(t + -0.6666666665)(t + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

t + -0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying t + -0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + t = 0.881917104 Solving -0.6666666665 + t = 0.881917104 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + t = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = 0.881917104 + 0.6666666665 t = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705 t = 1.5485837705 Simplifying t = 1.5485837705

Subproblem 2

t + -0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying t + -0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + t = -0.881917104 Solving -0.6666666665 + t = -0.881917104 Solving for variable 't'. Move all terms containing t to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + t = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + t = -0.881917104 + 0.6666666665 t = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375 t = -0.2152504375 Simplifying t = -0.2152504375

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. t = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| -3i(11i-8)= | | 31-16=5(x-1) | | x^2+20x+42=-49 | | x+2x=20700 | | x+2x=27000 | | 5i-(14-7i)= | | x^2+22x+9=-12 | | -36+9y=9 | | -(9x-5)-(2x-6)+8=-9(x-1)-(5x-8)+3 | | 5x^2=180x^3 | | 3y+1=4y-8 | | 28+2y-9=12y-11-4y | | 6z^2-15z-3=-17z | | 3.9m-6-3.9m-5= | | (177x^2+228x+7075)-(255x^2-2956x+24336)=0 | | 1nx=3 | | 7x+3-3x=3(x+2)+6 | | 2(3r+3)-18= | | 2x-1.8=24 | | 4y^2-15y-4=-17y | | m+4(y-1)=36 | | 26.50-p=.5(50-p) | | (6)(2x)-5=78 | | x^2+22x-31=0 | | 8x-10y+2=0 | | 2(4x-5)+11+11=-63 | | x(x)=-20 | | 3r-5+16r+41= | | rx=30 | | 2(5+1)6x=10 | | -3(-7x+2)=-174 | | 3(7x-1)+8(3+7x)=(-15+78x) |

Equations solver categories